開講年度 2023 開講学科 宗教文化学科 2014年度以降入学 歴史学科 2015年度以降入学 英語英米文化学科 2015年度以降入学 日本文化学科 2013年度以降入学 グローバル英語学科　2013年度以降入学 総合政策学科 2013年度以降入学 健康栄養学科 2013年度以降入学 2022年度心理学部心理学科 2023年度健康科学部健康栄養学科 2023年度健康科学部健康科学科 2018年度心身科学部健康科学科 2018年心身科学部心理学科 2022年度総合政策学部総合政策学科 2021年度文学部グローバル英語学科 2021年度文学部英語英米文化学科 科目名 数学Ⅱ 担当教員 久馬　栄道 学期曜日時限 秋学期 水曜日 ３時限 チームコード 5193lvr 科目区分 選択 授業形態 講義 対象学年 １年 単位数 2 科目ナンバー B131-323-02 関連性が高い ディプロマ・ポリシー B-DP3-4 論理的思考力 ◎ B-DP3-5 問題解決力 ◎ キャンパス 日進キャンパス 担当教員の実務経験 テーマ 数理論理学は脳トレです 授業の概要 数学は自然科学の女王であり、論理的思考の原点です。 数学を勉強することは、さらに深い問題解決のための論理的方法が身につきます。 授業の到達 目標 ２０世紀に入り数学は大きな変化を遂げ、それまでとは全く異なる観点から数学自身が語られるようになりました。 そのような流れの中で、「集合」や「論理」など今までとはとうてい数学の対象として考えられないものまで扱われるようになり、ゲーデルの不完全性定理のように、多くの実りある結果も得られました。 数学 II では、現在数学基礎論の重要な応用であるコンピュータの基礎理論、人工知能の研究で用いられている概念を勉強しますが、これも数学 I と同様、常識的な思考力があれば、十分ついて来る事が可能であります。 さらに数学 I に引き続き、論理や集合を用いた思考方法で、世界情勢、世の中の仕組み、歴史などの展望も分析したいと思います。 課題 （定期試験 ・レポート試験 ・授業内試験など）の フィードバック方法 毎回 ほぼ小テストを行い、できるだけ採点 返却 説明を行い、フィードバックに勤めます。 成績の悪い者は、後ほど小テストの内容をすべて再びテストを行うので、しっかり復習を行うように。 使用言語 日本語 実務経験をいかした教育内容 授業計画 回数 授業スケジュール 授業時間外学習・時間(分) 1 「命題論理、素朴な集合論、述語論理」 ○数学 I で勉強した「命題論理」「素朴な集合論」「述語論理」を復習または学習する。 ○小テスト。 【予習】特になし。（０） 【復習】授業が理解できない者は必ず質問し復習しましょう。（１２０） 2 「デーデキントの無限の定義」 〇前回の復習。 ○デーデキントの無限の定義と、自然数がその定義を満たしていることを学習する。 ○小テスト。 【予習】前回の授業を理解できなかった者は必ず質問し予習しましょう。（１２０） 【復習】授業が理解できない者は必ず質問し復習しましょう。（１２０） 3 「無限の性質」 〇前回の復習。 ○「無限集合の存在」「実数は無限」などを学習する。 ○小テスト。 【予習】前回の授業を理解できなかった者は必ず質問し予習しましょう。（１２０） 【復習】授業が理解できない者は必ず質問し復習しましょう。（１２０） 4 「可算集合」 〇前回の復習。 ○「可算集合」の性質を学習する。 ○小テスト。 【予習】前回の授業を理解できなかった者は必ず質問し予習しましょう。（１２０） 【復習】授業が理解できない者は必ず質問し復習しましょう。（１２０） 5 「様々なパラドックス」 〇前回の復習。 ○「ゼノンのパラドックス」「ベリーのパラドックス」「死刑囚のパラドックス」「ベリーのパラドックス」を学習する。 ○小テスト。 【予習】前回の授業を理解できなかった者は必ず質問し予習しましょう。（１２０） 【復習】授業が理解できない者は必ず質問し復習しましょう。（１２０） 6 「ラッセルのパラドックス」 〇前回の復習。 ○「ラッセルのパラドックス」を学習する。 ○小テスト。 【予習】前回の授業を理解できなかった者は必ず質問し予習しましょう。（１２０） 【復習】授業が理解できない者は必ず質問し復習しましょう。（１８０） 7 「公理的集合論１」：公理的方法、対集合の公理。 〇前回の復習。 ○「公理的方法」「対集合の公理」を学習する。 ○小テスト。 【予習】前回の授業を理解できなかった者は必ず質問し予習しましょう。（１２０） 【復習】授業が理解できない者は必ず質問し復習しましょう。（１２０） 8 「公理的集合論２」：和集合の公理、べき集合の公理、無限の公理。 〇前回の復習。 ○「和集合の公理」「べき集合の公理」「無限の公理」を学習する。 ○小テスト。 【予習】前回の授業を理解できなかった者は必ず質問し予習しましょう。（１２０） 【復習】授業が理解できない者は必ず質問し復習しましょう。（１２０） 9 「公理的集合論３」：分出公理、εの帰納法。 〇前回の復習。 ○「分出公理」「εの帰納法」を学習する。 ○小テスト。 【予習】前回の授業を理解できなかった者は必ず質問し予習しましょう。（１２０） 【復習】授業が理解できない者は必ず質問し復習しましょう。（１８０） 10 「公理的集合論４」：選択公理。 〇前回の復習。 ○「選択公理」を学習する。 ○小テスト。 【予習】前回の授業を理解できなかった者は必ず質問し予習しましょう。（１２０） 【復習】授業が理解できない者は必ず質問し復習しましょう。（１２０） 11 「アルゴリズム１」：基本。 〇前回の復習。 ○アルゴリズムの基本を学習する。 ○小テスト。 【予習】前回の授業を理解できなかった者は必ず質問し予習しましょう。（１２０） 【復習】授業が理解できない者は必ず質問し復習しましょう。（１２０） 12 「アルゴリズム２」：ユークリッドの互除法。 〇前回の復習。 ○「ユークリッドの互除法」を学習する。 ○小テスト。 【予習】前回の授業を理解できなかった者は必ず質問し予習しましょう。（１２０） 【復習】授業が理解できない者は必ず質問し復習しましょう。（１２０） 13 「アルゴリズム３」：チューリング機械。 〇前回の復習。 ○「チューリング機械」を学習する。 ○小テスト。 【予習】前回の授業を理解できなかった者は必ず質問し予習しましょう。（１２０） 【復習】授業が理解できない者は必ず質問し復習しましょう。（１２０） 14 「アルゴリズム４」：ハノイの塔、再帰的定義。 〇前回の復習。 ○「ハノイの塔」「再帰的定義」を学習する。 ○小テスト。 【予習】前回の授業を理解できなかった者は必ず質問し予習しましょう。（１２０） 【復習】授業が理解できない者は必ず質問し復習しましょう。（１２０） ０） 15 「アルゴリズム５」：原始帰納的関数。 〇前回の復習。 ○「原始帰納的関数」を学習する。 ○小テスト。 【予習】前回の授業を理解できなかった者は必ず質問し予習しましょう。（１２０） 【復習】授業が理解できない者は必ず質問し復習しましょう。（１２０） 試験実施方法 定期試験＝1 レポート＝2 その他＝3 3 評価方法 評価方法 割合 評価基準 小テスト 90% 小テストの点の合計 授業態度 10% 授業中の態度 テキスト 書名 著者 出版社 価格 ISBNコード 備考 1. 『Q&A 数学基礎論入門』 久馬栄道 共立出版 2900 978-4-320-01495-4 参考書 　　・ 参考資料 書名 著者 出版社 価格 ISBNコード 備考 1. 『なし』 参考ＵＲＬ 1. なし 質疑応答 質問が有る学生は、あらかじめメール（メール・アドレスは、授業中に教えます）でアポイントメントを取った上で、日進キャンパス２号館５階２５１６、または名城公園キャンパスの講師控え室へ来てください。 備考 欠席や遅刻が多い者、授業態度が悪い者は、減点または失格とします。 必ず教科書は買うようにしてください。 なお学生の理解の状況等に応じて、授業内容は柔軟に変更されます。 変更点は授業でそのつど説明しますので、その予定で受講してください。 画像 ファイル 更新日付 2023/02/14 12:33:17