| |
| 回数 | 授業スケジュール | 授業時間外学習・時間(分) |
|
| 1 | 学生の理解の状況等に応じて，授業内容は変更されることがある．
授業内容の具体的な説明． | |
|
| 2 | ２点間の距離とその２乗を求める．直線上の２点間の距離の表現を３通り考える．
エクセルでコインを１０回投げたときの表の出る回数を求め，この試行を繰り返して表の出た回数の平均を求める．
エクセルでコインを１００回投げて，それぞれの目の出る相対頻度を求める．
エクセルでコインを投げる回数を増やしていき表の出る相対頻度を求め，大数の法則を確認する． | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
|
| 3 | ２点間の距離とデータのばらつきとの関係とは何かということを考える．データが２個の場合，データが３個の場合．
平均偏差とは何か．平均偏差を求める問題．
エクセルでコインといんちきコインを投げて表の出る回数を求める．
エクセルでサイコロといんちきサイコロを９００回投げてそれぞれの目の出る度数をカウントする． | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
|
| 4 | データと平均との距離を測るときの２つの方法について考える．データの変動とは何か．１個あたりのデータの変動，分散とは何か．データの変動，分散を求める問題．
エクセルでコインを１０回投げたときの表の出る回数Xについて，X=kとなる確率分布を求める．
エクセルで２項確率分布のグラフを描く．
組み合わせの数についての棒グラフを描き，左右対称になることを確かめる．
２項確率分布の確率分布表を書く． | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
|
| 5 | 不偏分散とは何か．分散と不偏分散を求める問題．
エクセルで試行回数を変えていった場合それぞれについての２項確率分布のグラフを描き比較する．
エクセルで確率を変化させた場合それぞれについての２項確率分布のグラフを描き比較する． | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
|
| 6 | 分散，不偏分散の簡単な求め方．分散，不偏分散を求める公式を考える．
その公式を使って，分散，不偏分散を求める問題．
エクセルを使って，東京，シンガポール，ソウル，カイロの各都市の月別平均気温から，年平均，分散，最大値，最小値を求め，気温のばらつきが一番大きい都市と一番小さい都市を求める．
エクセルで２項確率分布の理論値を実験で確かめてみる． | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
|
| 7 | 標準偏差の意味．標準偏差と不偏分散による標準偏差を求める問題．
エクセルで１の目が出るまでサイコロを投げ続けたときの１が出るまでに１以外の目が続く回数Xについて，X=kとなる確率分布を求める
エクセルで幾何分布のグラフを描く． | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
|
| 8 | データの標準化の定義．データを標準化する問題．
エクセルでポアソン分布表を作る．
エクセルでポアソン分布のグラフを描き，２項分布のグラフと比較する． | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
|
| 9 | 標準化したデータの平均は０，標準偏差は１になる理由を考える．
各データに定数をかけると標準偏差はどう変化するか考える．
エクセルでサイコロ３個を同時に投げる試行を繰り返し，その目の和の相対度数分布を求める．
試行回数を増やしていって中心極限定理を確認する． | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
|
| 10 | 各データ，それから平均を引いたデータ，またそれを標準偏差で割ったデータの平均と標準偏差を求める．
エクセルでデータを大きい順にソートしてグラフを描き，平均，分散，最頻値，中央値，範囲を求める．
偏差の表をグラフで表す．
標準偏差，四分位範囲，四分位偏差，第１，第３四分位数を求める．
偏差の和＝０や第２四分位数＝中央値を確認する．
match関数で最大値と最小値の位置を求める． | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
|
| 11 | 偏差値とは何か．成績がいいのはどちらか．偏差値を求める問題．
エクセルでデータを標準化し，偏差値を求める． | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
|
| 12 | トリム平均とは何か．トリム平均を求める問題．
エクセルで２項分布のグラフが正規分布のグラフに近似していることを確かめる．
エクセルで正規分布の曲線の基になっている指数関数のグラフを描く． | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
|
| 13 | エクセルで正規分布のグラフを描き，条件を満たすデータの個数や条件を満たす確率を求める．
エクセルで標準正規分布のグラフを描き，条件を満たす確率を求める．
エクセルでいろいろな正規分布のグラフを描き，平均を変えるとどうなるかと分散を変えるとどうなるかを考察する． | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
|
| 14 | エクセルで900個の乱数表を作り，大きさ4のサンプリングを40回繰り返す．
サンプルの平均を求め，母平均からの変動を比較する．
標本平均の平均と分散を求め，ヒストグラムを描く．
標本分散と不偏分散の比を求めたり，母分散と比較したりする．
大きさ10，20，30のサンプリングを各60回繰り返し，各大きさの標本平均のグラフを描く．
また，サンプルの大きさを80にして，標本平均の分散を求める． | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
|
| 15 | 今までのまとめ．問題演習．
エクセルで表の出る確率が0.2のいんちきコインを用いて，指数分布の実験を行う．
それを幾何分布のグラフと比較する．
エクセルでパスカルの３角形とパスカルのじゅうたんを作る．
エクセルで正規乱数を1000個発生させ，ヒストグラムで表す．
エクセルで行列の足し算，掛け算を行う．また，行列の逆行列も求める． | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
|