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| 回数 | 授業スケジュール | 授業時間外学習・時間(分) |
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| 1 | 以下，（PC）は「コンピュータを使用する」という意味である．
学生の理解の状況等に応じて，授業内容は変更されることがある．
授業内容の具体的な説明． | |
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| 2 | 関数とは何か．関数になる対応とならない対応を日常的な例で考える．
直線，放物線のグラフ．
等式，恒等式，方程式，関数，定義式の違い．
２次関数，３次関数のグラフを描く．（PC） | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
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| 3 | ルートを含んだ関数のグラフ．横向きの放物線．
A4，B5などの紙の形．半分に切っても元と同じ形がずっと現れ続けるのはどんな長方形か．
２変数関数のグラフ，曲面を描いてみる．（PC） | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
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| 4 | 日常にひそむ数理曲線についての考察．
① 自転車とサイクロイド
② 組み合わされた放物線
③ トンカチの放物線
④ 懐中電灯と円錐曲線
⑤ 東京タワーと日影曲線
⑥ ボールのはねかえりと指数関数
⑦ 高速道路とクロソイド曲線
⑧ パラボラアンテナと放物線
⑨ ところてん付きと反比例のグラフ
⑩ tan θと回転灯
⑪ 洗面台の双曲線 | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
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| 5 | ３平方（ピタゴラス）の定理．ピタゴラス数とは何か．
フェルマーの最終定理について．
円とは何か．円のグラフ．
正方形の中で直角３角形を移動させて，３平方の定理を証明する．（PC） | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
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| 6 | 楕円，双曲線とは何か．楕円と双曲線のグラフ．
角の大きさをはかる単位．度とラジアンの違い．一般角について． | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
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| 7 | ３角関数とは何か．
円，楕円のグラフを３角関数のパラメータ表示を使って描いてみる．（PC）
度とラジアンの対応表を作る．（PC） | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
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| 8 | ３角関数の値を求める．
sin，cos，tanの表を作る．（PC）
規則性のある計算について． | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
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| 9 | 逆３角関数の値を求める．
３角関数のグラフ．
３角関数のグラフを描く．（PC）
曲線のパラメータ表示．
パラメータ表示を使った曲線（サイクロイド，トロコイド，リサージュ曲線，アステロイド曲線，カージオイド曲線，アルキメデスの渦巻き，正葉曲線）のグラフを描く．（PC） | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
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| 10 | 今までのまとめ．問題演習． | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
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| 11 | 同じ数を何回もかけるとき．指数とは何か．
２乗，３乗などを０乗，－２乗，１/２乗などに自然に拡張する．０の２乗，２の０乗，０の０乗はいくつ？
指数法則について．
規則性のある計算について． | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
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| 12 | 指数法則を使って計算する．
厚さ０．１ミリの紙を２６回折ったら富士山より高くなる？
指数関数のグラフ．特別な指数関数y = e^x．
指数関数のグラフを描く．（PC）
円柱の中にちょうど収まる球を作図し，それぞれの体積比と表面積比を求め（アルキメデスの墓），さらにその円柱の中にちょうど収まる円すいを作図し，円すい，球，円柱それぞれの体積比を求める（セザンヌの究極立体）．（PC） | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
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| 13 | 対数とは何か．対数法則について．
対数法則を使って計算する． | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
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| 14 | 常用対数と自然対数．対数関数のグラフ．
対数関数のグラフを描く．（PC）
エクセルのスピンボタンを使って係数を変化させて，２次関数やリサージュ曲線のグラフを変化させる．（PC）
スピンボタンを使って関数の追いかけっこをして，y = x^2 とy = 1.1^x のx→∞での極限を眺める．（PC）
いろいろな曲面（z = sin x＋cos y など）のグラフを描く．（PC） | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
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| 15 | 今までのまとめ．問題演習． | 授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる．30分程度以内． |
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