開講年度2020
開講学科宗教文化学科 2014年度以降入学
歴史学科 2015年度以降入学
英語英米文化学科 2015年度以降入学
日本文化学科 2013年度以降入学
グローバル英語学科 2013年度以降入学
総合政策学科 2013年度以降入学
健康栄養学科 2013年度以降入学
2018年度心身科学部健康科学科
2018年心身科学部心理学科
科目名数学Ⅰ
担当教員岡田 朋子
学期曜日時限春学期 木曜日 2時限
科目区分選択
授業形態講義
対象学年1年
単位数2
科目ナンバーB131-323-01
使用教室9202
キャンパス日進キャンパス
担当教員の実務経験


テーマ
基礎からの数学入門
授業の概要
理由や意味を理解しないまま,ただ解くだけの問題演習をするのではなく,数学の用語の表す意味がどんなことかや,そのように定義したり考えたり計算したりする理由や目的などを考察します.日常的な例や絵や図形を使って十分概念を説明してから定義や数式を考えていきます.
さらに,ワードの図形描画機能を使って,ピタゴラスの定理などの図形の問題を考えたり,キューブを並べて数列の和の公式(2^0+2^1+2^2+…+2^(n-1) = 2^n-1など)を示したり,パスカルの3角形を描いたりして,数学を視覚的に理解し実際に体感します.
ワードのコピー貼り付けや移動の機能などを使えば,紙とペンでは難しいことでも簡単にできることがたくさんあります.
また,シャルピンスキーのギャスケットなどのフラクタル,再帰図形もワードを使うと簡単に描くことができるので,その美しさやおもしろさも体験してもらいます.
授業の到達
目標
今までわからなかった数学を少しでも正しく理解して,おもしろいと思ってもらうことがこの授業の目的です.
対象は数学が苦手な学生で,基礎知識を仮定しないで数学の基礎の復習から始めて,数とは何かということから始めます.そして,自然数,整数,有理数とは何かなどを順番に例を使いながら考えていきます.計算練習もして,分数の割り算が表す意味や0で割ってはいけない理由などについても考察します.
また,個数とは何かや無限とは何かを考えてみたり,平方根などの意味も図などを使って考えたりします.
最近の数学の話題などを紹介したり,数学の推論規則についての日常的な例や2けたのかけ算や割り算が簡単にできるインド式の暗算方法などを紹介したり,数学や論理的思考に興味を持つきっかけになりそうな問題も扱っていく予定です.
就職試験での計算問題くらいは全部解けるようにするのも目標です.
課題
(定期試験
・レポート試験
・授業内試験など)の
フィードバック方法
作成した,または作成している課題についての解説やフィードバックを授業中に行います.
使用言語
日本語
実務経験をいかした教育内容
授業計画
回数授業スケジュール授業時間外学習・時間(分)
1以下,(PC)は「コンピュータを使用する」という意味である.
学生の理解の状況等に応じて,授業内容は変更されることがある.

授業内容の具体的な説明.
2数とは何か.自然数,整数,有理数,無理数,実数,複素数とは.
0.9999 … = 1は正しいか?
四則演算の順序の確認.間違えやすい,たし算,引き算,かけ算,割り算の計算練習.
3角形の内角の和が180°になることの証明.(PC)
授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる.30分程度以内.
3(-)×(-)がなぜ(+)になるか?
分数の割り算の意味.0で割ってはいけない理由.繁分数の計算練習.
4角形の内角の和が360°になることの証明.(PC)
授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる.30分程度以内.
4インド式の暗算方法について.
11から19までのかけ算の暗算方法,100に近い2けたの数同士のかけ算の暗算方法などなど.
平行四辺形の面積を求める公式の証明.(PC)
授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる.30分程度以内.
5展開公式について.2項定理とパスカルの3角形.
パスカルの3角形を○で描いて,偶数,奇数で色分けし,コピーペーストでどんどん大きくしていく.(PC)
授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる.30分程度以内.
6因数分解について.
キューブを並べて数列の和の公式 1+2+…+n = n(n+1)/2 を証明する.(PC)
授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる.30分程度以内.
7キューブを並べて数列の和の公式 1+3+…+(2n-1) = n^2,1+2+…+n+…+2+1 = n^2を証明する.(PC)授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる.30分程度以内.
8今までのまとめ.問題演習.授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる.30分程度以内.
92乗して2になる数.平方根の定義,計算練習.
キューブを並べて数列の和の公式 2^0+2^1+2^2+…+2^(n-1) = 2^n-1を証明し,一般にr^0+r^1+r^2+…+r^(n-1) = (r^n-1)/(r-1)となることを確かめる.(PC)
授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる.30分程度以内.
10平方根や立方根を図形的に見てみる.長さ1の正方形の対角線の長さは?
2乗して-1になる数.複素数の定義,計算練習.
√2,√3,√4,√5を作図する.(PC)
授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる.30分程度以内.
11分数式の計算.無理式の計算.
フラクタル,シェルピンスキーのギャスケットを描いてパスカルの3角形との類似性を確認する.(PC)
シェルピンスキーのギャスケットのどんどん抜かれていく正3角形の面積の和を計算する.(PC)
授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる.30分程度以内.
12連立1次方程式を解く.
黄金比とは何か.
因数定理について.2次方程式,3次方程式,4次方程式を解く.
授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる.30分程度以内.
13順列と組み合わせ.場合の数を求める.確率を求める.
規則性のある計算について.
授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる.30分程度以内.
14集合の定義.N,Z,Q,R,Cとは.集合の包含関係,演算.
個数とは何か.無限とは何か.
集合の元の個数.自然数全部の個数と奇数全部の個数は等しいか?
授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる.30分程度以内.
15今までのまとめ.問題演習.授業時間内に終わらなかった課題があったらそれを完成させる.30分程度以内.
試験実施方法
その他
評価方法
評価方法割合評価基準
課題100%授業中に出題する問題の解答や,ワードやエクセルで作成した課題を評価し,その評価の合計で総合評価します.
テキスト
書名著者出版社価格ISBNコード備考
1.『大学新入生のための数学入門 増補版』石村園子共立出版2310円4-320-01769-2
参考書
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参考資料
参考URL
質疑応答
質問は授業後に受け付けます.
備考
受講者数調整科目で,調整人数は47です.
画像
ファイル
更新日付2020/02/04 10:01:25