| サブタイトル | | |
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| 科目のねらい | | | この講義では「一筆書き」や「地図の塗り分け」などといった題材をとりあげ数学の考え方や数学的な物の見方を身につけることを目標にしている． |
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| 到達目標 | | この講義では「一筆書き」や「地図の色の塗り分け」の問題を取り扱いやすくするために「グラフ」について学びます．
まず色々な問題が「グラフ」の言葉を使って表すことができるようになることが目標となります．
次に一筆書きができるかどうかという問題を「グラフ」の性質として判定できることを学びます．
そこでは一筆書きができるかどうかを判定できるようになることと，実際に一筆書きができるようになることを目指します．
次に「オイラーの多面体公式」について学び，その応用として「5色定理」を示します．
そこでは「オイラーの多面体公式」を理解して簡単な計算を行って，図形の性質を調べることができるようになることが目標となります． |
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授業の内容・
計画 | | 講義では黒板やスライドを使って質疑応答を行いながら説明を行い，それをもとに演習を行います．
およその内容とスケジュールは次のようになります．なお受講生の理解度や知識によっては進度を調整することがあります．
1．ガイダンス，ケーニヒスベルクの橋渡り
2．ケーニヒスベルクの橋渡りとグラフ
3．一筆書きの判定法
4．色々な多面体とオイラーの多面体公式
5．オイラーの多面体公式の証明
6．オイラーの多面体公式の応用
7．まとめ
8．ハミルトン閉路1
9．ハミルトン閉路2
10．地図の塗り分けとグラフ
11．5色での地図の塗り分け
12．4色定理
13．ガードマンの配置1
14．ガードマンの配置2
15．まとめ |
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評価方法
（基準等） | | 定期試験(50パーセント），講義中の演習・課題・講義における貢献等の平常点（50パーセント）
漫然と出席しているだけでは評価されません．講義中の演習や出された課題をきちんとこなして理解につなげましょう |
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授業外の学修
(予習･復習) | | 予習は渡された講義資料をあらかじめ読んでおおまかな内容を把握しておきましょう．
復習は講義資料や講義中にとったノートやメモをもとに内容を確認して理解に努めましょう．
参考書を読んでみることをお勧めします． |
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教科書・
参考書 | | 【参考書】高木貞治「数学小景」岩波現代文庫 900円＋税 ISBN-00-600081-2
ロビン・ウィルソン「四色定理」新潮文庫 670円+税 ISBN978-4-10-218461-5 |
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| 参照URL | | |
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| 質疑応答 | | | 質問はなるべく講義時間内に行いましょう．講義時間外の質問は講義の前後にすること． |
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| 備考 | | 正当な理由のない遅刻や無断退席を行った場合は欠席として扱います．
講義中の私語や携帯電話機器等の操作は禁止します．
なんらかの事情で欠席しても講義資料や教科書を読んで自習し，休んだ時に出された課題を提出すること． 公休であっても課題を提出しないと評価されません． |
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| 更新日付 | | 2016/02/10 11:22:09 |