| サブタイトル | | |
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| 科目のねらい | | | この講義のねらいは数学という思考ツールを使いこなせるようになることです．高校の数学や大学で学ぶ数学の入門的な内容の中から，現実場面を思考するツールとして役立つ数学の話題を取り上げて講義を行います.この講義では変化と変化の蓄積を表現する際に重要な微分と積分を扱い，それらを使って現実の問題をどのように解決するか学びます． |
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| 到達目標 | | この講義の目標は様々な場面で基本的なツールとなった微分と積分を理解して応用することです．まずグラフの傾きや変化率と微分の関係を理解を目指します．つぎに具体的な関数の計算のため和と差と積と商の微分の法則を学びます．そこでは初等的な関数の微分を計算できるようになることが目標となります．つぎに指数関数や三角関数などの微分を学びます．そこでは指数関数や三角関数の微分をできるようになることが目標になります．
つぎに積分について学びます．まず積分の意味とグラフと面積との関係の理解を目指します．つぎに「微積分学の基本定理」を導入します．そこでは微積分学の基本定理の意味を理解して実際の計算ができるようになるのが目標となります．最後により複雑な計算をするため部分積分や置換積分を導入しますが，そこでは部分積分や置換積分の計算ができるようになることが目標となります． |
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授業の内容・
計画 | | まず微分の意味とグラフの傾きとの関係を学びます．つぎに基本的な関数の微分を計算するため積と商の微分公式を学んで多項式の微分を求めます．さらにそれを現実の問題に応用する．つぎに指数関数や三角関数の微分の公式を求める．つぎに積分を取り扱う．グラフの面積と積分の関係をまず学び，そこから微積分学の基本定理を学んでそれを利用して積分の計算を行う．さらに複雑な関数の積分のため部分積分や置換積分を学ぶ．
1，関数の傾き
2，微分
3，基本的な関数の微分（積と商の微分）
4，微分で現象を捉える
5，指数関数の微分
6，三角関数の微分
7，まとめ
8，中間テスト
9，積分
10，積分と面積
11，微積分学の基本定理
12，積分の基本用語
13，部分積分
14，置換積分
15，まとめ
なお、授業の進度等の都合により、内容・スケジュールが調整されることがあります. |
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評価方法
（基準等） | | 定期試験(50パーセント），講義中の演習・課題・講義における貢献等の平常点（50パーセント）
漫然と出席しているだけでは評価されません．講義中の演習や出された課題をきちんとこなして理解につなげましょう． |
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授業外の学修
(予習･復習) | | 数学を理解するにはまず記号，言葉や概念を把握することが大事です．
予習はシラバスや授業の進度を参考に講義で扱う予定の箇所をあらかじめ読んで，出てくる記号，言葉や概念の意味を考え疑問点を把握すること．
復習は講義ノートをよく読んで内容を理解することに努めましょう．まず言葉，記号，概念をしっかりと理解して覚えておきましょう．次に例題や演習を解いて問題を解決できるようになりましょう． |
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教科書・
参考書 | | | 川添 充 岡本夏彦 著「思考ツールとしての数学」共立出版 2200円＋税 ISBN978-4-320-11030-4 |
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| 参照URL | | |
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| 質疑応答 | | 質問や要望は講義中に行うようにしてください．
講義時間内に質問するのが難しいのであればレポートや演習課題とともに質問や要望を書いて渡してください． |
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| 備考 | | 高校の数学II相当の知識特に関数，指数関数，対数関数，三角関数の知識が最低限必要です．春学期に「思考ツールとしての数学（関数と確率）」を受講するかあらかじめ教科書「思考ツールとしての数学」の4章を読んで理解しておきましょう．
講義中の私語は厳禁です．講義中の携帯電話操作は禁止します．
なんらかの事情で欠席しても講義資料や教科書を読んで自習し，休んだ時に出された課題を提出すること． |
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| 更新日付 | | 2015/02/09 22:06:42 |